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Wir müssen die Position der Kugel räumlich erfassen. Dazu sind folgende Prinzipien naheliegend:
Entschieden haben wir uns für die Variante Ultraschall mit der Kugel als Reflektor. Dabei werden die Laufzeiten von US-Signalen gemessen. Sie hat den Vorteil, dass die Informationsmenge von vornherein relativ klein ist. Zudem ist diese Methode nicht empfindlich im Bezug auf die Kugeloberfläche.
Um die räumliche Position zu bestimmen, braucht es im Minimum einen Sender und drei Empfänger (abgesehen von der Fledermaus, die mit weniger auskommt). Denkbar wäre ein Sender in der Mitte der drei Spulen und unter jeder Spule ein Empfänger. Doch so einfach ist es auch wieder nicht. Die dafür benötigten US-Transducer hätten folgenden Steckbrief:
Doch liessen sich solche aus naheliegenden Gründen nicht finden:
Alles kann man nicht haben. Trotz diesen physikalischen Einschränkungen wäre ein für unsere Zwecke geeigneter Transducer denkbar. Doch gibt es niemanden, der ihn herstellt (über 20 Anfragen an Firmen weltweit).
Wir haben uns daher entschieden, drei Sender und vier Empfänger zu verwenden. Damit haben wir die Anforderungen an die Richtcharakteristik entschärft. Es ergibt sich gezwungenermassen redundante Information, was aber nicht weiter stört.
Bild .1: Anordnung von Sender (S) und Empfänger (E)
Gelöst ist das Problem damit aber noch lange nicht. Kämpfen wir doch noch mit Störschall, diversen Echos, direkter Kopplung und starken Magnetfeldern.
Zuerst beabsichtigten wir mit Rauschen und Kreuzkorrelation zu arbeiten. Doch der Rechenaufwand wäre enorm.
Um diesen Aufwand zu umgehen, entschlossen wir uns Pulse zu verwenden. Dazu haben wir die Übertragungscharakteristik der akustischen Strecke gemessen. Mit Matlab berechneten wir anschliessend jenes Signal, welches nach dem Durchlaufen dieser Strecke gut mit einem Schwellwertdetektor erfasst werden kann.
Bild .2: Prinzip der Laufzeiterfassung mit kurzen Pulsen
Die Laufzeit liess sich sehr sauber und einfach bestimmen. Das Problem bei der Verwendung von kurzen Pulsen besteht darin, dass die akustische Übertragungscharakteristik bekannt sein muss. Denn je nach Ort der Kugel variiert diese beachtlich. Der Sendepuls müsste jeder Kugelposition angepasst werden. Dies wäre durchaus mit adaptiven Filtern oder Tabellen lösbar. Der Aufwand ist aber wiederum sehr gross.
Wir haben uns daher für die im Folgenden beschriebene Methode mit längeren Pulsen entschieden.
Bild .3: Überblick über das System zur Bestimmung einer Laufzeit
Bei der Arbeit mit Pulsen stellt sich das Problem, dass die US-Transducer nur eine endliche Spannung ertragen. Als Sendepuls verwenden wir einen mit einem Hanning2-Fenster gewichteten Sinus. Die Empfgangssignale werden bandbegrenzt, gleichgerichtet, gefiltert und schliesslich einem Schwellwertdetektor zugeführt.
Um die akustische Laufzeit mit dem Computer einfach erfassen zu können, bilden wir eine von der Laufzeit abhängige Spannung. Als Schnittstelle von unserem System zum PC mit dem Programm Matlab/Simulink setzen wir das RealITR ein. Das RealITR liefert bei jedem Abtasten der analogen Signale einen Triggerimpuls. Dieser Triggerimpuls löst einen Messzyklus aus.
Anhand der berechneten Position wird jeweils entschieden, welcher US-Sender und welche US-Mikrophone für den nächsten Messzyklus verwendet werden.
Die US-Transducer befinden sich unmittelbar bei den Spulen. Wir haben deshalb beim mechanischen und elektrischen Aufbau stets darauf geachtet, Vorkehrungen gegen akustische und elektrische Einkopplungen zu treffen. Die Messung dieser Einkopplungen zeigte, dass sich unser Aufwand gelohnt hat.
Die Störungen durch die Chopper können trotzdem nicht vernachlässigt werden.
Bild .4: Störspektrum Mikrophon 1 bei belasteten Choppern
Die Chopper arbeiten mit einer Frequenz von 18kHz. Gut sichtbar sind die Oberwellen bei 36 und 54kHz.
Die Anteile bei 27 und 45kHz sind Oberwellen der halben Chopperfrequenz. Diese Störanteile sind auf die Ansteuerung der H-Brücke zurückzuführen.
Bild .5: Ansteuerung der H-Brücke
Für die Wahl des Pulses gibt es folgende Einschränkungen:
Nach etlichen Messungen haben wir den Bereich zwischen 35 und 50kHz gewählt.
Anforderungen an den Sendepuls:
Wir haben uns aus diesen Gründen für einen mit einem Hanning2-Fenster gewichteten Sinus entschieden [Anhang F1].
Bild .6: Sendepuls im Zeitbereich
Bild .7: Amplitudendichtespektrum eines Sendepulses
Die Sendeeinheit besteht im Wesentlichen aus dem Arbitrary Generator und drei Leistungsverstärkern, welche in der Sender Box untergebracht sind.
Der Sendeimpuls wird im Arbitrary Generator nach jedem Triggerimpuls vom RealITR generiert. Die US-Sender steuern wir mit einer Spannung von 500Vpp an. Da wir auch noch die Zuleitungen treiben müssen, brauchen wir Leistungsverstärker. Wegen der hohen Spannung setzten wir Transformatoren ein [Anhang D6].
Bild .8: Leistungsverstärker und Transformator
Je nach Aufenthaltsort der Kugel müssen wir einen der drei US-Sender ansteuern. Da das Umschalten grosser Leistungen schwierig ist, haben wir für jeden Sender einen eigenen Leistungsverstärker eingesetzt.
Wir verwenden Breitband-Kondensator-Transducer (US-Sender und US-Empfänger)
Für eine grosse Empfindlichkeit spannen wir die Transducer mit einer Gleichspannung von 250V vor. Diese Spannung erzeugen wir in einem gut abgeschirmten Modul, welches in der Sender Box untergebracht ist. Die Schaltung eines Blitzgerätes benutzen wir zur Spannungswandlung. Zum Schutz der Transducer stabilisieren wir die Spannung mit einem externen Regelkreis. Für den Personenschutz haben wir den Strom auf 2.5mA limitiert [Anhang D8].
Die US-Sender haben wir unmittelbar unter den Spulen befestigt.
Bild .9: Spulenansicht mit US-Sendern und US-Mikrophonen
Die Realisierung einer Halterung für die US-Mikrophone gestaltete sich sehr schwierig, da wir die genaue Position und Ausrichtung noch nicht kannten [Anhang E1]. Zudem muss eine Vorverstärkerschaltung zur Signalaufbereitung in dieser Vorrichtung untergebracht werden.
Bild .10: Aufbau der US-Mikrophon-Halterung
Ein Verstärker, welcher sich unmittelbar beim US-Empfänger befindet, verstärkt die Signale und treibt die langen Leitungen [Anhang E2].
Bild .11: Schaltung des Mikrophon-Vorverstärkers
Aus geometrischen, mechanischen und elektrischen Gründen entschieden wir uns, die Sender unterhalb der Spule und die Mikrophone dazwischen anzubringen. Zur Optimierung von Position und Ausrichtung der Sender und Mikrophone, machten wir diverse Experimente.
Bei der Bestimmung der Kugelposition treten verschiedene akustische Probleme auf. Zum einen gibt es direkte Kopplung von Sender zum Empfänger und zum anderen hat man mit Reflexionen zu kämpfen, vorallem mit jenen des Fussbodens.
Die direkte akustische Kopplung rührt von Oberflächenwellen, welche vom Sender über die Spulenunterseite zum Empfänger laufen. Wir konnten diesen Einfluss beachtlich reduzieren, indem wir Filz auf der Unterseite der Spule aufklebten. Die Reflexionen vom Fussboden und von anderen Teilen konnten wir am effizientesten mit einem schräg aufgespannten Teppich unterdrücken. Der Teppich reflektiert den Schall in Richtung Zuschauer [Anhang F2].
Bild .12: Teppich gegen Reflexionen
Um Störungen neben dem Nutzfrequenzbereich wirksam zu unterdrücken, haben wir folgendes Bandpassfilter eingesetzt:
Bild .13: Amplitudengang vom Bandpass
Nach reiflicher Überlegung entschieden wir uns aus Aufwands- und Platzgründen SC-Filter zu verwenden. Durch Variation der Clockfrequenz ist es möglich, die Grenzfrequenzen aller vier Bandpassfilter (eines pro Mikrophon) miteinander zu schieben.
Die Dimensionierung des Filters war sehr aufwendig. Die Gainverteilung, die hohen Güten und Frequenzen waren problematisch. Wir mussten den heutigen Stand der SC-Technologie voll ausreizen.
Die Berechnungen zur Dimensionierung des Filters befinden sich im Anhang F3.
Zur einfachen Detektion der Echos formen wir die empfangenen Signale um. Zuerst wird das Signal gleichgerichtet. Eine Schaltung aus Widerständen, Kondensatoren und einer Diode sorgt anschliessend dafür, dass ein Puls mit einer monoton steigenden Flanke entsteht.
Bild .14: Funktion und Aufbau der Gleichrichterschaltung
Die Schwellwertdetektion erfolgt mit einer einfachen Komparatorschaltung.
Das letzte Glied vor der Auswertung unter Matlab/Simulink ist der Zeit® Span-nungswandler. Naheliegend für die Bestimmung einer Laufzeit ist die Verwendung einer Zählerkarte. Das Einbinden in Matlab/Simulink wäre jedoch sehr aufwendig.
Mit dem RealITR als Schnittstelle zum PC fanden wir schliesslich eine einfache und schnell realisierbare Lösung. Das RealITR stellt Analogeingänge zur Verfügung. Wir leiteten deshalb aus der akustischen Laufzeit eine Spannung ab.
Der Wandler besteht aus einem Rampengenerator, einer Sample&Hold-Schaltung und einer Ansteuerlogik.
Bild .15: Zeit> Spannungswandler
Schemas zum Bandpassfilter, zur Gleichrichtung und zur Zeit> Spannungswandlung befinden sich im Anhang D7.
Zuerst wollen wir ein wenig auf die Problematik bei der Bestimmung der Kugelposition eingehen.
Bild .16: Schallreflexion an der Kugel
Alles was man für die Berechnung der Position kennt, sind die drei Schallaufzeiten.
Kennt man eine Laufzeit, so liegt die Kugel auf der Oberfläche eines Rotationsellipsoides, dessen Achse durch Sender und Mikrophon definiert ist.
Bild .17: Aufenthaltsbereich, bestimmt mit einer Laufzeit
Für die Positionsbestimmung der Kugel muss derjenige Ort berechnet werden, an welchem die Kugel die drei Ellipsoide berührt und sich unterhalb der Spulen befindet. In jedem Abtastintervall muss der Ort berechnet werden. Ein geometrischer Ansatz ist damit ausgeschlossen.
Für die Realisierung mussten wir demzufolge einen anderen Lösungsansatz suchen. Wir haben die Laufzeiten an vielen verschiedenen Orten gemessen und damit eine Näherungsfunktion gebildet.
Bild .18: Senderbereiche
Im Bereich, der beispielsweise punktiert dargestellt ist, werden die Mikrophone 1, 3 und 4, sowie der Sender 3 verwendet.
Die Laufzeiten erfassten wir mit der Reglerumgebung (Matlab/Simulink). Wir schrieben ein Messprogramm. Die Messwerte portierten wir in Mathematica. Dort berechneten wir die Näherungspolynome für die Positionsbestimmung [Anhang F5].
Als Beispiel ist das Polynom für die Berechnung der X-Koordinaten im Senderbereich 3 aufgeführt:
X = 0.1471 + 0.1826× U1 - 0.1542× U12 - 0.0748× U3
+ 0.1601× U1× U3 - 0.0513× U32- 0.1206× U4
+ 0.1660× U1× U4 - 0.0605× U3× U4 - 0.0600× U42
U1 = Spannung, welche Laufzeit zu Mikrophon 1 repräsentiert
U3 = " " " " " 3 "
U4 = " " " " " 4 "
Bild .19: Koordinatensystem
Diese Polynome haben wir daraufhin in unser Messystem eingebunden.
Mit dem in diesem Kapitel beschriebenen Aufbau der Positionserfassung können wir jeden Punkt im Haltebereich der Kugel innerhalb einer Abtastzeit erfassen.