Regelung

Linearisierung an einem Ort

Für die Inbetriebnahme unseres Systems bildeten wir ein einfaches Modell für den Kern der Regelstrecke. Damit war es möglich, die Kugel an einem Ort unter der Spule 1 schweben zu lassen.

Bild .1: Hurra, sie schwebt!

Wir linearisierten den Zusammenhang zwischen der Kraft auf die Kugel, dem B-Feld und dem Abstand der Kugel zur Spule 1 im Betriebspunkt.

Bild .2: Blockschaltbild für den Kern der Regelstrecke

Die für die Regelung ungünstige Mitkopplung bringt zum Ausdruck, dass die Kraft auf die Kugel bei kleiner werdendem Abstand grösser wird.

Bild .3: Regelung für den linearisierten
Kern der Regelstrecke

Für dieses einfache Modell entwarfen wir einen PDT- und einen PIDT-Regler. Das Modell war ausreichend und die Kugel schwebte.

Das Experiment hat gezeigt, dass unser System funktioniert.

Klassischer Regler

Damit die Kugel an irgend einem Ort im Haltebereich der Spulen bewegt werden kann, muss eine Regelung für alle drei Spulen vorgenommen werden. Die Struktur mit einem klassischen Regler sieht folgendermassen aus:

Bild .4: Klassische Reglerstruktur

Der Regler hat drei Ein- und drei Ausgänge (MIMO-System). Da die Komponenten X, Y und Z der Position unabhängig voneinander geregelt werden können, lässt sich der Regler in drei Teile aufteilen.

Zustandsregler

Ebenso kann für das Bewegen der Kugel ein Zustandsregler eingesetzt werden. Dieser hat den Vorteil, dass er auch innere Grössen des Systems mitberücksichtigt und deshalb robuster wird.

Bild .5: Struktur mit Zustandsregler

Damit die Geschwindigkeit (Zustand) gemessen werden kann, muss ein Beobachter eingesetzt werden.

Bild .6: Strecke mit Beobachter für die Geschwindigkeit

Die Position erhält man direkt von der Strecke. Mit einer sogenannten Kraftberechnung und einer Umrechnung erhält man aus dem anliegenden B-Feld die Beschleunigung. Für die Geschwindigkeit wird die Beschleunigung integriert. Mit nochmaligem Integrieren erhält man die Position. Die Abweichung der berechneten von der gemessenen Position fliesst als Korrekturgrösse in den Beobachter für die Geschwindigkeit ein.